В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
Высоты, по свойству высоты равнобедренного треугольника, являются биссектрисами и медианами, и каждая делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.
Высота в таких треугольниках является большим катетом, который противолежит углу 60°, сторона равностороннего треугольника- гипотенузой, а меньший катет противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы (свойство)
-----------------
Примем меньший катет (половину стороны) равным а. Тогда гипотенуза (сторона равностороннего треугольника) равна 2а.
По т.Пифагора с²=a²+b² (с- гипотенуза, а и b- катеты)⇒
(2а)²=а²+((13√3)²⇒
3а²=13²•3 ⇒ а=13,
Сторона данного равностороннего треугольника 2а=26 (ед. длины)
или
с=b:sin60°, где с - сторона равностороннего треугольника, b- его высота.
с=(13√3):(√3/2)=26 (ед. длины)
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
Высоты, по свойству высоты равнобедренного треугольника, являются биссектрисами и медианами, и каждая делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.
Высота в таких треугольниках является большим катетом, который противолежит углу 60°, сторона равностороннего треугольника- гипотенузой, а меньший катет противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы (свойство)
-----------------
Примем меньший катет (половину стороны) равным а. Тогда гипотенуза (сторона равностороннего треугольника) равна 2а.
По т.Пифагора с²=a²+b² (с- гипотенуза, а и b- катеты)⇒
(2а)²=а²+((13√3)²⇒
3а²=13²•3 ⇒ а=13,
Сторона данного равностороннего треугольника 2а=26 (ед. длины)
или
с=b:sin60°, где с - сторона равностороннего треугольника, b- его высота.
с=(13√3):(√3/2)=26 (ед. длины)
Объяснение:
1.угол между диагоналями равен 70 градусов .При пересечении диагоналей получается 4 равнобедренных треугольника. Угол =70° ⇒ два других угла = (180°-70)/2= 55°
2. 2 ой угол между диагоналями равен (180°-70°)= 110°
Вторая пара углов между диагональю прямоугольника и его сторонами = (180°-110°)/2= 35°