Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
О – точка пересечения
АС=2АО=2ОС=2×6=12см
BD=2BO=2OD=2×8=16см
ответ: АС=12см, BD=16см
1)Т.к. диагональ BD вдвое больше стороны АВ, следовательно АВ=ВО=OD, следовательно треугольник АВО равнобедренный
2)угол АОD=112 градусов, по условию, тогда угол ВОА=180-АОD=180-112=68градусов(по свойству смежного угла)
3)т.к. треугольник АВО- равнобедренный, следовательно углы при основании равны, тогда угол ВАО=ВОА=68градусов
4)угол CAD= 40градусов по условию, тогда угол BAD=BAO+CAD=68+40=108 градусов
5)угол CDA=180-BAD=180-108=72градуса(по свойству односторонних углов в параллелограмме)
ответ:4(72градуса)
диагонали пунктом пересечения делятся пополам, диагонали будут 16см и 12см