В пространстве даны пять точек A, B, C, D и E. Назови результирующий вектор с началом и концом в данных точках: 1. (DA−→−+AE−→−−CE−→−)+BE−→−+(AD−→−+CA−→−) = ;
Прежде чем начать решение, давайте разберемся с нотацией.
В данном вопросе используется стрелочная нотация для обозначения направления и магнитуды векторов. Вектор обозначается стрелкой над буквой, например, AB → представляет собой вектор, направленный от точки A к точке B.
Когда векторы складываются, мы можем использовать операции сложения и вычитания для получения результирующего вектора.
Теперь перейдем к решению первого примера:
1. (DA → + AE → - CE →) + BE → + (AD → + CA →)
Давайте начнем сначала и разберемся с каждым слагаемым:
a) DA → - это вектор, направленный от точки D к точке A.
b) AE → - это вектор, направленный от точки A к точке E.
c) CE → - это вектор, направленный от точки C к точке E.
d) AD → - это вектор, направленный от точки A к точке D.
e) CA → - это вектор, направленный от точки C к точке A.
f) BE → - это вектор, направленный от точки B к точке E.
Теперь сложим векторы по очереди:
a) DA → + AE → - CE → = (DA → + AE →) - CE →
Вектор (DA → + AE →) представляет собой вектор, направленный от точки D к точке A, а затем от точки A к точке E. Таким образом, мы можем просто сложить эти векторы, чтобы получить DAE →.
Затем, вычитаем вектор CE → из вектора DAE →.
b) (DAE → - CE →) + BE → = (DAE → + BE →) - CE →
Вектор (DAE → + BE →) представляет собой вектор, направленный от точки D к точке A, затем от точки A к точке E и затем от точки B к точке E. Мы можем сложить эти векторы и вычесть вектор CE →.
c) ((DAE → + BE →) - CE →) + (AD → + CA →)
Вектор (AD → + CA →) представляет собой вектор, направленный от точки A к точке D, а затем от точки C к точке A. Мы можем просто сложить эти векторы и добавить результат к предыдущей сумме.
Таким образом, результирующий вектор для первого примера будет иметь начало в точке B и конец в точке E.
Аналогично, мы можем приступить ко второму примеру:
2. (EC → - AC →) + DE →
Сначала вычтем вектор AC → из вектора EC →, а затем добавим вектор DE →.
Результирующий вектор для второго примера будет иметь начало в точке E и конец в точке D.
Мы можем наглядно увидеть эти результаты на приведенной в вопросе рисунке.
Опять же, важно отметить, что данное решение основано на предположении, что стрелки указывают на направления векторов и учитывают длину каждого вектора. Если информация о длине или масштабе векторов отсутствует, решение будет представлять геометрическую форму, но не конкретные численные значения.
В данном вопросе используется стрелочная нотация для обозначения направления и магнитуды векторов. Вектор обозначается стрелкой над буквой, например, AB → представляет собой вектор, направленный от точки A к точке B.
Когда векторы складываются, мы можем использовать операции сложения и вычитания для получения результирующего вектора.
Теперь перейдем к решению первого примера:
1. (DA → + AE → - CE →) + BE → + (AD → + CA →)
Давайте начнем сначала и разберемся с каждым слагаемым:
a) DA → - это вектор, направленный от точки D к точке A.
b) AE → - это вектор, направленный от точки A к точке E.
c) CE → - это вектор, направленный от точки C к точке E.
d) AD → - это вектор, направленный от точки A к точке D.
e) CA → - это вектор, направленный от точки C к точке A.
f) BE → - это вектор, направленный от точки B к точке E.
Теперь сложим векторы по очереди:
a) DA → + AE → - CE → = (DA → + AE →) - CE →
Вектор (DA → + AE →) представляет собой вектор, направленный от точки D к точке A, а затем от точки A к точке E. Таким образом, мы можем просто сложить эти векторы, чтобы получить DAE →.
Затем, вычитаем вектор CE → из вектора DAE →.
b) (DAE → - CE →) + BE → = (DAE → + BE →) - CE →
Вектор (DAE → + BE →) представляет собой вектор, направленный от точки D к точке A, затем от точки A к точке E и затем от точки B к точке E. Мы можем сложить эти векторы и вычесть вектор CE →.
c) ((DAE → + BE →) - CE →) + (AD → + CA →)
Вектор (AD → + CA →) представляет собой вектор, направленный от точки A к точке D, а затем от точки C к точке A. Мы можем просто сложить эти векторы и добавить результат к предыдущей сумме.
Таким образом, результирующий вектор для первого примера будет иметь начало в точке B и конец в точке E.
Аналогично, мы можем приступить ко второму примеру:
2. (EC → - AC →) + DE →
Сначала вычтем вектор AC → из вектора EC →, а затем добавим вектор DE →.
Результирующий вектор для второго примера будет иметь начало в точке E и конец в точке D.
Мы можем наглядно увидеть эти результаты на приведенной в вопросе рисунке.
Опять же, важно отметить, что данное решение основано на предположении, что стрелки указывают на направления векторов и учитывают длину каждого вектора. Если информация о длине или масштабе векторов отсутствует, решение будет представлять геометрическую форму, но не конкретные численные значения.