точку пересечения отрезков обозначим за О.
1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.
2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD, как вертикальные при пересекающихся прямых.
Из этого следует, что АВ=CD
3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)
Площади подобних треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон
S1 : S2 = 8 в квадрате : 5 в квадрате
S2 = S1 - 25
S1 : (S1 - 25) = 64 : 25
S1 x 25 = 64 x (S1 - 25)
S1 x 25 = 64 x S1 x 1600
39 S1 = 1600
S1 =41
S2=41-25=16