<А=<С=120°, <В<Д=60°
Объяснение:
обозначим вершины ромба А В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Диагонали ромба пересекаясь делятся пополам под прямым углом, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, а также противоположные углы ромба равны и диагонали при пересечении делят углы из которых они проведены, пополам, поэтому АО=СО=2÷2=1см, ВО=ДО=2√3÷2=√3см
Теперь найдём угол через тангенс угла АВО. Тангенс угла - это отношение противолежащего от
угла катета к прилежащему:
tg 1/√3=30°- это половина угла В,
Тогда <В=<Д=30×2=60°
Сумма углов ромба, прилегающие к одной стороне, составляет 180°, поэтому <А=<С=180–60=120°
обращаю внимание что 1/√3=√3/3, поскольку 1/√3 - это сокращённая дробь от √3/3. В тригонометрической таблице указано именно √3/3
<А=<С=120°, <В<Д=60°
Объяснение:
обозначим вершины ромба А В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Диагонали ромба пересекаясь делятся пополам под прямым углом, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, а также противоположные углы ромба равны и диагонали при пересечении делят углы из которых они проведены, пополам, поэтому АО=СО=2÷2=1см, ВО=ДО=2√3÷2=√3см
Теперь найдём угол через тангенс угла АВО. Тангенс угла - это отношение противолежащего от
угла катета к прилежащему:
tg 1/√3=30°- это половина угла В,
Тогда <В=<Д=30×2=60°
Сумма углов ромба, прилегающие к одной стороне, составляет 180°, поэтому <А=<С=180–60=120°
обращаю внимание что 1/√3=√3/3, поскольку 1/√3 - это сокращённая дробь от √3/3. В тригонометрической таблице указано именно √3/3
Дано:
АВ=2х
ВС=х
АС=2х+7,6
Р=43,1см
АВ=?
ВС=?
АС=?
2х+х+2х+7,6=43,1
5х=43,1-7,6
5х=35,5
х=7,1см - ВС
2×7,1=14,2см - АВ
14,2+7,6=21,8 - АС
ответ:АВ=14,2см; ВС=7,1см; АС=21,8см.