1. Точка М принадлежит отрезку AB. Через точку А проведена плоскость а, а через точки В и М параллельные прямые, пересекаюшие эту плоскость соответственно в точках В) и М.
Найдите длину отрезка AMM, если точка М- середина отрезка AB и BB=12 см.
2. Дан треугольник ABC. Плоскость, пересекая стороны AC и BC треугольника АВС
соответственно в точках А1 и В1, дет их в отношении AA:A,C= BBi:ВС-2:3 Найдите А,В,
если AB= 20 см.
3. Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки A, B и середину М отрезка AB проведены
параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость а в точках A, B, им,
соответственно. Найдите длину MM, если AA1 =15м, вB1 = 9м.
4. Через точку S, лежащую между параллельными плоскостями аир, проведены прямые I и т.
Прямая 1 пересекает плоскости аир в точках А, и А, соответственно, прямая т в точках В, и
В2. Найдите длину отрезка АВ,, если A,B, = 16 см, B1S: SB, = 4:5.
В телах, "подобных" друг другу (то есть, когда одно получается из другого пропорциональным изменением масштабов), объём пропорционален кубу линейного размера.
Поэтому объем малого и большого конусов относятся, как (r/R)^3, а объем усеченного конуса составляет 1-(r/R)^3 от объема большого (у которого в основании R>r)
На самом деле, в этом очевидном решении легко навести "строгость".
Высоты малого и большого конусов пропорциональны радиусам, а площади - квадратам радиусов. Поэтому объем пропорционален радиусу в кубе.