25 из
B
Высота, биссектриса и медиана
треугольника
Высотой треугольника, опущенной
данной вершины, называется перпендикуляр, прове-
денный из этой вершины к прямой, которая содер-
жіт противолежащую сторону треугольника.
На рисунке 51 вы видите три треуголь-
ника, у которых проведены высоты из вершин В, В.
и В. На рисунке 51, а основание высоты лежит на
стороне треугольника, на рисунке 51, 0 - на про-
долженш стороны треугольника, на рисунке 51,
в — совпадает с точкой С.
Биссектрисой треугольника, проведённой
А
б)
на данной вершины, называется отрезок биссектри-
сы угла треугольника, соединяющиій эту вершину с
точкой на противолежащей стороне (рис. 52, а).
Медианой треугольника, проведённой из
данной вершины, называется отрезок, соединяющий
эту вершину с серединой противодежащей стороны
треугольника (рис. 52, б).
Рис. 52
(Док-во: рассмотрим треугольники, образованные сторонами трапеции и диагоналями как основаниями. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Средние линии треугольников с общим основанием параллельны и равны. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны или равны, четырехугольник является параллелограммом.)
Диагонали равнобедренной трапеции равны. Диагонали данной трапеции перпендикулярны по условию. Если в четырехугольнике диагонали равны и перпендикулярны, параллелограмм Вариньона является квадратом. Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, является ee высотой. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, является ее средней линией. Высота и средняя линия данной трапеции равны как диагонали квадрата.
Средняя линия равна 1 дм.