ответ: S= 49√3 см² ; BD=7 см.
Объяснение:
"стороны параллелограмма равны 7√3 и 14 см, а тупой угол =150°. найдите меньшую диагональ и площадь параллелограмма".
***
Площадь параллелограмма определяется по формуле: S=ah, где а=14 см, h - высота ВН.
В Δ АВН ∠АВН=60° (150°-90°=60°);
Найдем высоту h:
BH/AB=Cos60°; AB=7√3; Cos60°=1/2.
h=BH=AB*Cos60°=(7√3)*(1/2)=3,5√3.
Площадь параллелограмма равна:
S=14*3,5√3 =49√3 см².
∠А=30°; (180°-(90°+60°)=180°-150°=30°) - треугольник BCD - прямоугольный.
Меньшая диагональ BD=√BC²-CD²=√14²-(7√3)²=√196-147=√49=7 см.
4.
H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат. Следовательно, H = D = √ 16 = 4 (м)
Площадь боковой поверхности цилиндра
Sбок = π · D · H = π · 4 · 4 = 16 π (м²) ≈ 50,27 м²
Объём цилиндра
V = V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · 4² · 4 = 16 π ≈ 50,27 м³
5.
H - высота цилиндра и D - диаметр основания цилиндра образуют квадрат, то есть D = H.
Диагональ сечения d = √(D² + H²) = D√2
4 = D√2 ⇒ D = 2√2 (cм) H = 2√2 м
Объём цилиндра
V = 0,25πD² · H = 0.25 · π · (2√2)² · 2√2 = 4π√2 (см³) ≈ 17,77 см²