Пусть из точки А провели две наклонные АВ и АС к прямой а. Расстояние от точки А до прямой а=ВС равно 16 см , тогда длина перпендикуляра АН, опущенного из точки А на прямую ВС = 16 см. Так как наклонные образуют углы в 30° и в 60°, то пусть ∠АВС=60°, а ∠АСВ= 30°. Треугольник АВС получится прямоугольным, т.к. ∠А=180°-30°-60°=90°. Рассм. ΔАВН: ∠АНВ=90°, АН=16 см, Наклонная АВ=АН:sin∠АВН=16:sin60°=16:(√3/2)=32:√3=(32√3)/3 . Проекция наклонной АВ равна ВН. BH=AH:tg60°=16:√3=(16√3)/3 . Рассм. ΔАСН: ∠АНС=90° , АН=16 см, Наклонная АС=АН:sin30°=16:(1/2)=32 / Проекция наклонной АС равна СН. СН=АН:tg30°=16:(√3/3)=(16*3):√3=16√3
1. Е=120°, М=120°, К=60°, F=60°
2. P=60°, М=60°, N=120°, L=120°
(Надеюсь правильно)
Объяснение:
1.
Рассмотрим треугольники EFK и FMK,они равны по 3 признаку равенства треугольников.
Треугольник EFK равнобедренный,углы при основании равнобедренного треугольника равны=> угол k= углу f=30°. E= 180-(30*2)= 120°
В параллелограмме противоположные углы равны=> E=M=120°, K=F=60°
2.
Рассмотрим треугольники NPL и NML они равны по 3 признаку равенства треугольников. В равносторонеем треугольнике углы равны=> угол N= углу L= углу P= 180/3=60°
В параллелограмме противоположные углы равны=> угол P= углу М=60°, угол N= углу L=120°