4. Туристичний автобус виїхав з Києва у Херсон і протягом 8 год рівномірно і прямолінійно рухався Одеською трасою зі швидкістю 60 км/год. Потім
він повернув ліворуч на трасу, перпендикулярну до початкового напряму
руху, і проїхав ще 210 км до Херсона за 3 год, рухаючись рівномірно і пря-
молінійно. Визначте: а) який шлях проїхав автобуус? б) з якою швидкісто
він рухався на другій ділянці шляху? в) яка найкоротша відстань від Києва
до Херсона?
60
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма).
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма).
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р, Q лежат на одной прямой