Шесты АВ и ДС как основания образуют прямоугольную трапецию АВСД, а пересечение канатов ВД и СА есть не что иное, как пересечение диагоналей прямоугольной трапеции.
Как известно, отрезок, параллельный основаниям и проходящий через пересечение диагоналей прямоугольной трапеции делится точкой пересечения пополам, и если АВ=х, ДС=у, то длина его равна 2·х·у/(х + у).
Исходя из этого: ОК=2·х·у/(х + у)÷2=х·у/(х + у)
1) ОК=(х·у)÷(х + у)
Как видно, длина ОК никаким образом не зависит от расстояний между шестами, а лишь от их высоты.
2) Если AB=х=2 м, а DC=у=8 м, то ОК=(2·8)÷(2+8)=1,6 м
ответ: длина шеста ОК=1,6 м
21
Объяснение:
Проведём высоту BH. Средняя линия равна полусумме оснований: MN= дробь, числитель — AD плюс BC, знаменатель — 2 =5. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
S_{ABCD}= дробь, числитель — AD плюс BC, знаменатель — 2 умножить на BH равносильно BH= дробь, числитель — 2S_{ABCD}, знаменатель — AD плюс BC равносильно BH=14.
Поскольку MN — средняя линия, MN\parallel AD, поэтому BK\perp KN. Отрезки AM и MB равны, AD\parallel MN\parallel BC, по теореме Фаллеса получаем, что BK=KH= дробь, числитель — BH, знаменатель — 2 =7. Найдём площадь трапеции BCNM:
S_{BCNM}= дробь, числитель — BC плюс MN, знаменатель — 2 умножить на BK= дробь, числитель — 1 плюс 5, знаменатель — 2 умножить на 7=21.
:::::::::::::::решение:::::::::::::::