Изобразим плоскость в виде прямой, из точки А, которая не принадлежит этой прямой (плоскости) проведем две наклонные: АВ и АС. Из точки А опустим перпендикуляр АК на прямую, которая изображает плоскость. Образовались два прямоугольных треугольника: ΔАВК и ΔАСК. Пусть АВ =5 дм и АС=9 дм. ВК<СК. По условию: ВК=х; СК=х+4. АК для этих треугольников общая. ΔАВК: ВК²=АВ²-ВК²=25-х². ΔАСК: ВК²=АС²-СК²=81-(х+4)²=81-х²-8х-16=-х²-8х+65. 25-х²=-х²-8х+65, 8х=65-25, 8х=40, х=40:8=5. ВК=5 дм. СК=5+4=9 дм. ответ: 5 дм. 9 дм.
Допустим, что вторая сторона четырёхугольника равна Х см. Тогда исходя из условия задачи первая сторона = вторая сторона + 8см = Х+8 см; третья сторона = первая сторона +8 см = Х+8 см (это размер первой стороны) + 8 см=Х+16см четвертая сторона= 3* вторую сторону= 3*Х см. Периметр четырехугольника равен суме его сторон, значит первая сторона+вторая сторона+третья сторона+четвертая сторона=66 см Х+8 + Х+ Х+16+3*Х =66 6Х+24=66 6х=42 х=42/6 х=7 см - это размер второй стороны.
первая сторона = Х+8 =7+8=15 см; третья сторона = Х+16=7+16=23 см четвертая сторона= 3*Х =3*7=21 см.
ответ: стороны четырёхугольника равны 15 см, 7 см, 23 см, 21 см
ΔАВК и ΔАСК. Пусть АВ =5 дм и АС=9 дм. ВК<СК.
По условию: ВК=х; СК=х+4. АК для этих треугольников общая.
ΔАВК: ВК²=АВ²-ВК²=25-х².
ΔАСК: ВК²=АС²-СК²=81-(х+4)²=81-х²-8х-16=-х²-8х+65.
25-х²=-х²-8х+65,
8х=65-25,
8х=40,
х=40:8=5.
ВК=5 дм.
СК=5+4=9 дм.
ответ: 5 дм. 9 дм.