38 см
Объяснение:
1. достроим высоты ВЕ и СО, тогда ВСОЕ - прямоуг(тк стороны попарно параллельны), следовательно ЕО=ВС=13см;
2. треуг АЕВ=треуг ДОС, по второму признаку равенства треугольников (УСУ):
угА=угД (тк трапеция равнобед);
АВ=СД (тк трапеция равнобед);
уг АВЕ=180-90-60=30 градусов=угДСО;
3. следовательно АЕ=ОД=(АД-ЕО):2=2см
4. рассм треуг АЕВ - прямоуг, тк ВЕ перпенд АД
уг АВЕ=180-90-60=30 градусов
АЕ = половине гипотенузы АВ , как катет против угла 30 градусов,
значит АВ = 2АЕ=2*2=4см
5. Р трапеции = 4+13+4+17=38см
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
В нашей трапеции образовалось два треугольника: АВЕ и CDH (CH - высота из условия задачи, сами мы ввели только вершину Н для удобства);
рассмотрим эти два треугольника:
угол А=углу D, угол Е= углу Н=90 (т.к. ВЕ и СН - высоты) => угол АВЕ=углу DCH (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов) => по двум углам и стороне между ними рассматриваемые треугольники равны => AE=DH=8;
Чтобы найти EH, нужно из АН вычесть DH, т.е. ЕН=15-8=7.
РАссмотрим чет-ник ВСНЕ:
в нем ВСII ЕН (т.к. они части осноания трапеции),ВС=ЕН;
все углы в нем по 90 градусов =>
т.о. ВС=ЕН=7 см