30=2*3*5 - произвеление взаимно простых чисел. Значит, достаточно доказать, что делится на 2, на 3, на 5
1) деление на 2
6п⁵+40п³ естественно, четное, т.е. делится на 2
15п⁴-п=п(15п³-1) если п - четное, то произведение делится на 2, если п нечетное, то в скобках получается четное число, т.е. опять произведение делится на 2.
2) деление на 3
6п⁵+15п⁴=3(2п⁵+5п⁴) - естественно , делится на 3
40п³-п=39п³+п³-п первое слагаемое делится на 3, провероим остальное . п³-п=п*(п²-1)=(п-1)*п*(п+1) имеем произведение последовательных чисел, одно из которыз ОБЯЗАТЕЛЬНО кратно 3.
3) 15п⁴+40п² естественно делится на 5
проверим 6п⁵-п
6п⁵-п=5п⁵+п⁵-п
5п⁵ делится на 5, проверим п⁵-п
п⁵-п=п*(п⁴-1)=п(п²-1)(п²+1)=п(п-1)(п+1)(п²+1)=п(п-1)(п+1)(п²-4+5)=
=п(п-1)(п+1)(п²-4)+5п(п-1)(п+1) второе слагаемое делится на 5, проверим первое
п(п-1)(п+1)(п²-4)=п(п-1)(п+1)(п-2)(п+2)=(п-2)(п-1)п(п+1)(п+2) имеем произведение последовательных 5 чисел, из которых одно обязательно делится на 5
Все.
Если ссылаетесь на рисунок в условии задания, этот рисунок следует приложить.
Но данная задача понятна и без рисунка.
Высоты опущены из одной вершины. В параллелограмме более длинной является та высота, что проведена к стороне меньшей длины.
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.
Раз высота, равная 6, более длинная, она проведена к более короткой стороне.
S=6*9=54
Площадь этого параллелограмма можно найти и произведением другой высоты на большую сторону.
S=h*10
h=S:10
h=54:10=5,4
Внутр. А 180-146=34
В=180-90-34=56