Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений {x3−b=02x−b=−21 ? x=3,b=27
x=3,b=−15
x=−15,b=3
x=−15,b=−15

Question

Геометрия: Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений {x3−b=02x−b=−21 ? x=3,b=27 x=3,b=−15 x=−15,b=3 x=−15,b=−15

Тимофей225 · Accepted Answer

Высота QL делит тр-к PQR на два подобных треугольника: QRL и PQL. Эти прямоугольные тр-ки подобны по двум равным углам: уг.QRL = уг.PQL и уг.RQL = уг.QPL как острые углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Эти тр-ки подобны также и исходному тр-ку PQR по тем же углам.

Против равных углов в подобных тр-ках лежат пропорциональные стороны:

Катет PQ в тр-ке PQR и катет PL в тр-ке PQL лежат против равных углов (уг.QRL = уг.PQL), гипотенуза PR в тр-ке PQR и гипотенуза PQ в тр-ке PQL лежат (естественно!) против прямых углов, поэтому
PQ:PL = PR:PQ: ,

откуда

PQ^2 = PL * PR.

Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений {x3−b=02x−b=−21 ? x=3,b=27 x=3,b=−15 x=−15,b=3 x=−15,b=−15

MOGZ ответил

Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений {x3−b=02x−b=−21 ? x=3,b=27
x=3,b=−15
x=−15,b=3
x=−15,b=−15