Треугольники АDO и BCO подобны, потому что у них равны все углы. Ну, углы ВОС и AOD вертикальные, а углы ОВС и ODA - внутренние накрест лежащие при параллельных основаниях и секущей ВС.
Поэтому ВО/ОD = CO/OA;
Отсюда BO * AO = CO * DO;
Далее, ВО/ОD = 3/7, что означает, что ВО это 3 части :)))) а OD - это 7 частей, то есть BD это 10 частей, и одна часть это 4, откуда BO = 12, OD = 28;
Для решения нужно знать длину всех сторон треугольника. Высота равнобедренного треугольника, являясь еще и биссектрисой и медианой, делит его на два равных прямоугольных треугольника. В данном случае катеты такого треугольника равны 12 и 9. Видно, что это "египетский" треугольник, гипотенуза которого равна 15 ( проверить можно по т.Пифагора). Радиус вписанной в треугольник окружности находят по формуле: r=S/p, где S- площадь треугольника, р - его полупериметр. r=0,5*9*24:[(15+15+24):2] r=108/27=4 см Радиус описанной вокруг треугольника окружности находя по формуле: R=abc/4*S, где в числителе - произведение сторон треугольника. в знаменателе - четырехкратная величине его площади. R=15*15*24/4*54=25 см
В тр-ке АВС АВ=18, ВС=26, АС=32. Напротив меньшей стороны лежит меньший угол (∠С), а две другие стороны примыкают к нему. В нашем случае это стороны ВС и АС. Пусть СМ - биссектриса, АМ=х, ВМ=у. АВ=АМ+ВМ=х+у. у=АВ-х=18-х. Отрезки, на которые биссектриса делит противоположную сторону, относятся друг к другу так же, как и примыкающие к ним соответствующие боковые стороны: АМ/ВМ=АС/ВС х/у=32/26=16/13 у=13х/16 18-х=13х/16 288-16х=13х 29х=288 Из двух отрезков АМ и ВМ больший тот, к которому примыкает большая сторона. АС>ВС, значит АМ>ВМ ответ: больший отрезок
Треугольники АDO и BCO подобны, потому что у них равны все углы. Ну, углы ВОС и AOD вертикальные, а углы ОВС и ODA - внутренние накрест лежащие при параллельных основаниях и секущей ВС.
Поэтому ВО/ОD = CO/OA;
Отсюда BO * AO = CO * DO;
Далее, ВО/ОD = 3/7, что означает, что ВО это 3 части :)))) а OD - это 7 частей, то есть BD это 10 частей, и одна часть это 4, откуда BO = 12, OD = 28;