Формула объёма шара V=4πR³:3
Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3а
Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Выразим радиус r конуса через радиус R шара.
r=2R:tg60°=2R/√3
V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9
V(шара)=4πR³/3
V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3
———————
2) Формула объёма цилиндра
V=πr²•H
Формула площади осевого сечения цилиндра
S=2r•H
Разделим одну формулу на другую:
(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒
96π:48=πr/2⇒
4π=πr
r=4
Из площади осевого сечения цилиндра:
Н=S:2r=48:8=6
На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром
АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,
АС - диаметр сферы.
АС=√(6²+8²)=√100=10
R=10:2=5
S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²
Объяснение:
MN = 3 см
Объяснение:
Дано: ∆ABC
MN - средняя линия
АМ = 5 см
СN = 4 см
Р ∆ABC = 24 см
Найти: MN
Решение: 1) Т.к. MN - средняя линия => AM=MB = 5 см,BN=NC=4 см
2) АВ = AM+MB = 5+5 = 10
ВС = BN+NC = 4+4 = 8
3) АС = Р ∆ABC-АВ-ВС = 24-10-8 = 6
4) По условию MN - средняя линия => АС = 2MN
6 = 2*MN
MN = 6:2
MN = 3