1.Две точки разбивают отрезок, длина которого равна 18 см, на три неравные части. Длина среднего отрезка равна 3,8 см. Найдите расстояние между серединами крайних частей. 2.На плоскости отметили 15 точек, попарно соединили их отрезками и провели прямую, которая не проходит ни через одну из этих отмеченных точек. Какое наибольшее число полученных отрезков может пересекать проведённая прямая?
17 4/13 см ≈ 17,31 см
Объяснение:
Проекция катета на гипотенузу - это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу.
Теорема:
Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит гипотенузу, а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы.
Обозначим: с - гипотенузу, которую необходимо найти.
Согласно теореме о перпендикуляре, опущенном из вершины прямого угла на гипотенузу, можно составить следующую пропорцию:
с : 15 = 15 : 13
Находим гипотенузу с:
с = 15² : 13 = 225 : 13 = 17 4/13 см ≈ 17,31 см
ответ: 17 4/13 см ≈ 17,31 см