Проведите окружность с центром в точке М и радиусом, равным
а. Она пересечет ∠BAC в одной точке (если расстояние от М до одной из сторон угла равно а, а до другой больше, чем а, или окруж ность проходит через точку b), или в 2-х точках (расстояние от точ ки М до сторон угла равно a или до одной стороны меньше, а до другой больше), или в 3-х точках (расстояние от точки М до одной из сторон угла равно a, а до другой меньше или расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a, но окружность проходит через точку b), или в четырех точках (расстояние от точки М до обеих сторон угла меньше a).
Вроде так, надеюсь правильно :)
Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида. Евклидова геометрия занималась изучением простейших фигур на плоскости и в пространстве, вычислением их площади и объёма. Осноположником геометрии можно считать Евклида. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». В развитии Геометрия можно указать четыре основных периода, переходы между которыми обозначали качественное изменение Геометрии.
Первый — период зарождения Геометрии как математической науки — протекал в Древнем Египте, Вавилоне и Греции примерно до 5 в. до н. э. Первичные геометрические сведения появляются на самых ранних ступенях развития общества. Зачатками науки следует считать установление первых общих закономерностей, в данном случае — зависимостей между геометрическими величинами. Этот момент не может быть датирован. Самое раннее сочинение, содержащее зачатки Геометрия, дошло до нас из Древнего Египта и относится примерно к 17 в. до н. э., но и оно, несомненно, не первое. Геометрические сведения того периода были немногочисленны и сводились прежде всего к вычислению некоторых площадей и объёмов. Они излагались в виде правил, по-видимому, в большой мере эмпирического происхождения, логические же доказательства были, вероятно, ещё очень примитивными. Геометрия, по свидетельству греческих историков, была перенесена в Грецию из Египта в 7 в. до н. э. Здесь на протяжении нескольких поколений она складывалась в стройную систему. Процесс этот происходил путём накопления новых геометрических знаний, выяснения связей между разными геометрическими фактами, выработки приёмов доказательств и, наконец, формирования понятий о фигуре, о геометрическом предложении и о доказательстве.Геоме́трия (от др. ... γεωμετρία, от γῆ — земля и μετρέω — измеряю) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Геометрия как систематическая наука появилась в Древней Греции, её аксиоматические построения описаны в «Началах» Евклида.
0,9045
Объяснение:
Рисунок - см. прикрепление.
1) Из точки С опустим перпендикуляр на продолжение стороны АD.
Полученную точку обозначим Е.
2) Из точки В опустим перпендикуляр на сторону АD.
Полученную точку обозначим F.
3) Найти косинус острого угла BAF - значит в прямоугольном треугольнике AFB разделить длину стороны AF на длину стороны AB, так как косинусом угла является отношение прилежащего катета к гипотенузе АB, которая в параллелограмме является меньшей стороной и равна 11 см. Но AF нам не известно.
4) Найдём AF их прямоугольного треугольника ACE.
5) В этом треугольнике ACE:
- сторона АС = 14√5 - гипотенузой;
- сторона АЕ - катет, длина которого равна FE + FF;
АF = DF (так как треугольники ABF и CDE равны, согласно признаку равенства треугольников - если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны).
6) Обозначим DE = AF = х.
Тогда высоту СЕ можно выразить из треугольника АСЕ как
СЕ^2 = АС^2 - AE^2 = (14√5) ^ 2 - (21+х)^2
7) Ту же самую высоту СЕ можно выразить из прямоугольного треугольника DEC:
СЕ^2 = 11 ^ 2 - х^2.
8) Приравняем п. 6 и п.7 и найдём х:
(14√5) ^ 2 - (21+х)^2 = 11 ^ 2 - х^2
196 * 5 - 441 - 42х - х^2 = 121 - х^2
980 - 441 - 121 - 42 х = 0
42 х = 418
х = 9,95
9) Находим косинус острого угла параллелограмма:
Cos BAF = AF : АВ = 9,95 : 11 = 0,9045
ответ: косинус острого угла параллелограмма = 0,9045
ПРИМЕЧАНИЕ. Теперь, когда все размеры известны, можно построить параллелограмм в масштабе. Получится, что параллелограмм как будто бы завален на правый бок. Это правильно, т.к. косинус острого очень большой (а значит, острый угол очень маленький).