Дано: Треугольник АВС - равнобедренный( АС=ВС) АВ=4 СH=2√3 Найти: ∠С Решение: Опустим высоту CH и получим два прямоугольных треугольника ACH и CHB: Рассмотрим треугольник ACH: АС²=CH²+AH² AH=HB, так как высота, проведенная к основанию, равнобедренного треугольника, делит его на две равные части. AH=1/2*4=2 AC²=2²+(2√3)²=4+4*3=16 AC=4 По аналогии можно получить, что и ВС=4. Получается, что ВС=АС=АВ=4 см, а следовательно треугольник - равносторонний. У равностороннего треугольника, все углы равны 60 градусам. ∠ С=60° ответ: ∠С=60°
Равносторонний треугольник по другому называется правильный треугольник) берём и смотрим в интернете "правильный треугольник" и что мы видим там...а видим мы все формулы правильного треугольника и конкретно формулу высоты h=v3/2*a где h-высота треугольника а-его сторона подставляем в эту формулу высоту 6v3=v3/2*a a=6v3/(v3/2)=6v3*(2/v3)=6*2=12 это сторона треугольника
у равностороннего (правильного) треугольника все стороны равны..значит чтобы найти периметр нам надо сторону умножить на 3 P=3*12=36
Треугольник АВС - равнобедренный( АС=ВС)
АВ=4
СH=2√3
Найти:
∠С
Решение:
Опустим высоту CH и получим два прямоугольных треугольника ACH и CHB:
Рассмотрим треугольник ACH:
АС²=CH²+AH²
AH=HB, так как высота, проведенная к основанию, равнобедренного треугольника, делит его на две равные части.
AH=1/2*4=2
AC²=2²+(2√3)²=4+4*3=16
AC=4
По аналогии можно получить, что и ВС=4.
Получается, что ВС=АС=АВ=4 см, а следовательно треугольник - равносторонний. У равностороннего треугольника, все углы равны 60 градусам. ∠ С=60°
ответ: ∠С=60°