Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB = BC и основанием AC.
Опустим из вершины B высоту BH на основание AC.
Рассмотрим треугольники ABH и BCH.
Так как BH - высота, то углы BHA = BHC = 90°, т.е. треугольники ABH и BCH - прямоугольные.
Заметим, что AB = BC, т.е. гипотенузы треугольников ABH и BCH равны и у них общий катет BH.
Следовательно, треугольники ABH и BCH конгруэнтны по гипотенузе и катету.
Отсюда вытекает, что AH = CH, а это означает, что BH является медианой.
Также из равенства треугольников ABH и BCH имеем, что углы ABH = CBH.
Следовательно, BH является биссектрисой угла ABC.
1. (по горизонтали) Как называется чертёжный инструмент для построения прямых углов? - Треугольник.
1. (по вертикали) Какой инструмент применяют для измерения углов? - Транспортир
2. Как называется угол, который меньше 90°? - Острый.
3. Общая точка 2 лучей, образующих угол. - Вершина (угла).
4. Как называется угол, который равен 90°? - Прямой
5. Как называются лучи, образующие угол? - Стороны (угла)
6. 1/180 доля развёрнутого угла. - 1 градус.
7. Как называется фигура, образованная 2 лучами, выходящими из 1 точки ? - Угол.
8. Как называется угол, который больше 90°? - Тупой.
9. Угол, который образовывают 2 дополнительных друг другу луча? - Развернутый.