1. Сторона MN треугольника MNP равна 21 см Сторонa NP разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые параллельные стороне MN Найдите длины отрезков этих прямых содержащихся между сторонами треугольника 2. На рисунке четырехугольник ABCD ромб Найдите угол BCА
Угол ВСЕ равен 180 град. - 62 град. = 118 град. , т.к. угол АСВ = 180 - 30 - 88 = 62 (град.) Угол ВСД = 118 : 2 = 58 (град.), т.к. СД - биссектриса. Угол СВД = 180 - 88 = 92 (град.), т.к. это внешний угол Угол ВДС = 180 - 59 - 92 = 29 (град.), т.к. сумма углов в треугольнике = 180 град. Углы ВДС и СДЕ равны, т.к. треугольники СВД и СДЕ равны, по признаку равенства треугольников (одна сторона общая , стороны ВС и СЕ равны по условию, углы ВСД и ДСЕ равны, т.к. разделены бисектриссой.)
Значит Угол ВДЕ равен угол BDC, умноженный на два, т.е.29 х 2 = 58 (град.)
Периметр = 5*3=15 см Площадь по формуле Герона будет: 5*3/2=7.5 см это полупериметр площадь= √(7.5*(7.5-5)³)=117.1875≈10.825 см² если проведем медианы (которые будут также биссектрисами и высотами) то в точке пересечения медианы будут делиться в отношении 2 к 1 считая от вершины угла, медиана находится по теореме пифагора: 5²=(5/2)²-Х² где х - медиана и 5/2 это катет (половина стороны треугольника) х=√(5²-(5/2)²)≈4.33 см теперь получается так, что вписанная окружность будет иметь радиус 1/3 от найденного катета (помним что он делится 2 к 1 считая от вершины), а описанная - 2/3 от найденного катета, найдем эти величины: 4.33/3≈1.44 см 4.33*2/3≈2.89 см
Вот.......................