Точка M равноудалена от сторон ромба и находится на расстоянии 2 см от плоскости ромба. Найдите расстояние от точки M до стороны ромба, если его диагонали равны 16 см и 12 см.
-------
Обозначим ромб АВСД,
Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведённого перпендикулярно от точки к данной прямой. =>
отрезок МН перпендикулярен сторонам ромба. МН⊥АВ.
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра между точкой и плоскостью. ⇒ МО перпендикулярен каждой прямой, проходящей через О в плоскости ромба.
т.М равноудалена от сторон ромба, =>
длина проекции ОН отрезка МН равна радиусу вписанной в этот ромб окружности, т.е. ОН равен половине высоты ромба.
а) Диагонали ромба пересекаются под прямы углом и делят его на равные прямоугольные треугольники с катетами, равными их половине.
По т.Пифагора АВ=√(ОН²+ОВ²)=√(36+64)=10 см
б) По ТТП МН⊥АВ => ОН⊥АВ.
ОН можно найти из площади ∆ АОВ
Ѕ(АОВ)=ОА•ОВ:2=24
ОН=24•2:2=4,8
По т.Пифагора МН=√(MO²+OH²)=√(4+23,04)=5,2 см
a=30см
b=c=33cм
Объяснение:
a+b+c j96см
a=x
b=c=x+3
x+x+3+x+3=96
3x+6=96
3x=96-6
3x=90
x=90÷3
X=30см сторона a
30+3=33см сторона b. И. c