Боковая грань правильной усеченной пирамиды - равнобокая трапеция с основаниями а = 1 см, b = 9 см и боковой стороной с = 5 см. Проведем высоты трапеции иp вершин меньшего основания на большее, которые разбивают его на отрезки b = 1 + 8 + 1 В прямоугольном треугольнике с катетом 1 см, гипотенузой с = 5 см и неизвестным катетом h, по т. Пифагора 5² = 1² + h² h = √24 = 2√6 (см) - высота трапеции
Площадь трапеции с основаниями а = 1 см, b = 9 см и высотой h = 2√6 см S₁ = (1 + 9) * √6 = 10√6 (cm²)
В треугольной пирамиде три грани S = 3S₁ = 30√6 (cm²)
Предварительное построение 1. Построить треугольник с двумя заданными углами 2. Разделить третий угол пополам
Построение треугольника по по двум углам и биссектрисе третьего 3. Построить отрезок = данному - биссектриса третьего угла 4. Отложить от начала отрезка (биссектрисы) по половинке третьего угла в разные полуплоскости 5. На одной из сторон угла, построить угол = одному из данных, с вершиной в ЛЮБОЙ точке. 6. Построим прямую походящую через второй конец биссектрисы и параллельной стороне построенного угла в п.5. (через точку НЕ лежащую на данной прямой можно провести прямую параллельную данной и притом только одну. 7. Параллельная прямая п.6, пересекает стороны ПЕРВОГО угла п.4, в вершинах треугольника. ПОСТРОЕННЫЙ треугольник - искомый.
по теореме Пифагора АС*АС=10*10+24*24=676
АС=26
Площадь сечения =26*22=572