в треугольнике abc, ac = cb = 8, угол acb = 120 градусов. точка m удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc.
найти угол между ma и плоскостью треугольника abc
точка m находится на равном расстоянии от вершин треугольника abc, следовательно, наклонные ма, мс и мв равны, их проекции также равны, а м проецируется в центр в описанное вокруг δ авс окружности.
оа = ов = ос = r
углы при а и в равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠а = ∠в = (180º-120º): 2 = 30º
по т.синусов
r = (ac: sin 30º): 2 = (8: 0,5): 2 = 8 см
δ мoa - прямоугольный, мо = 12, ов = 8, и tg ∠mao = 12/8 = 1,5
∠mao = ≈56º20 "
tg-это отношение синуса к косинусу: tg30=sin30/cos30
1) tg 30⁰
sin 30 = 1/2
cos 30 = √3/2
1 : √3 = 1 * 2 = 1
2 2 2 √3 √3
2) cos 30⁰ = √3/2
3) sin 30⁰ = 1/2
4) tg 45⁰
sin 45 = √2/2
cos 45 = √2/2
√2/2 = 1
√2/2
5) tg 60⁰
sin 60 = √3/2
cos 60 = 1/2
√3 : 1 = √3 * 2 = √3
2 2 2 1
1 * √3 * 1 * 1 * √3 = √3
√3 2 2 4
Если будут какие-то вопросы по поводу этого задания - пиши в сообщении, буду рада и обязательно отвечу =)