Точки P, R, E лежат на одной прямой. РE= 0,7 м, PR=0,33 м. Может ли точка E разделить точки R и Р? ответ объясните. На отрезке АВ длиной 14 м отмечена точка С. Найдите длину отрезков АС и ВС, если отрезок АС на 4,2 м длиннее отрезка ВС.
На отрезке ВC длиной 27 м отмечена точка A. Найдите длину отрезков AB и АС, если отрезок АС в 5 раза меньше АВ.
Найдите углы A и B треугольника ABC, если AB=12 см, BC=6√6 см, угол C= 45°.
ответ: 60° , 75° или 120° , 15° .
Объяснение:
По теореме синусов : BC / sin(∠A) =AB / sin(∠C ) ⇔
6√6/sin(∠A)=12/sin45°⇔sin(∠A) =6√6*sin45°/12=6√6 *(√2/2) / 12 = 3 /2 ⇒
∠A= 60° или ∠A= 120° . Оба верны ∠A > ∠C , т.к. BC > AB
( в треугольнике против большой стороны лежит большой угол )
* * * BC > AB : BC = 6√6 > 6√4 = 12 = AB * * *
∠B = 180° - (∠A+√C) → ∠B = 75° или ∠B = 15° см. лишнее приложение