Question

Даны точки А(-7;3) и В(3;5) являющиеся вершинами треугольника ABC. Найдите координаты точки К, лежащей на стороне АВ, если КМ- средняя линия треугольника

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо найти координаты точки К на стороне АВ треугольника ABC, если КМ является средней линией треугольника.

Средняя линия треугольника является отрезком, соединяющим середины двух сторон треугольника. В данном случае, нам известны точки А(-7;3) и В(3;5), которые являются вершинами треугольника ABC. Нам необходимо найти координаты точки К, которая лежит на отрезке АВ.

Для начала, найдем середину отрезка АВ. Середина отрезка определяется следующими формулами:

X(середина) = (X(А) + X(В)) / 2
Y(середина) = (Y(А) + Y(В)) / 2

Подставляем координаты точек А и В в формулы:

X(середина) = (-7 + 3) / 2 = -4 / 2 = -2
Y(середина) = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (-2;4).

Теперь мы знаем координаты середины отрезка АВ, и хотим найти точку К, лежащую на этом отрезке. Так как мы говорим о средней линии треугольника, то точка К делит отрезок АВ пополам. Это означает, что расстояние от точки А до точки К равно расстоянию от точки К до точки В.

Чтобы найти точку К, мы можем использовать формулу для нахождения точки, делящей отрезок в данном отношении. Формула имеет следующий вид:

X(К) = (X(А) + X(В)) / 2
Y(К) = (Y(А) + Y(В)) / 2

Подставляем координаты точек А и В в формулы:

X(К) = (-7 + 3) / 2 = -4 / 2 = -2
Y(К) = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Таким образом, координаты точки К равны (-2;4).

Итак, мы нашли, что координаты точки К, лежащей на стороне АВ треугольника ABC, равны (-2;4).