построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
Объяснение:
Для начала проведем высоту из угла в 135° к большей высоте
Рассмотрим получившийся треугольник.
Т.к. у нас была дага трапеция, то острый угол её равен 45°
Тогда в получившемся треугольнике будут дава угла, равных 45°. Тогда этот треугольник является равнобедренным.
Значит, высота, проведённая к большему основанию, равна одной из отсекаемых частей (проекции).
Т.к. у нас первоначально трапеция была прямоугольной, то меньшая боковая сторона равна высоте и этой проекции.
Большее основание тогда равно сумме меньшего основания и проекции:
12 + 7 = 19.
ответ: 19.