В условии ошибка. Если сторона квадрата 24, то его диагональ 24√2 ≈ 34. Тогда в треугольнике ASC сторона АС больше суммы двух других сторон: 34 > 13 + 13, т.е. треугольник с такими сторонами не существует.
Встречается такая же задача с другими данными:
Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники.
Проведем SH⊥CD. Тогда CH = HD (треугольник SCD равнобедренный).
CH = HD = 1/2 CD = 5.
ΔSCH: ∠SHC = 90°, по теореме Пифагора:
SH = √(SC² - CH²) = √(169 - 25) = √144 = 12
Sпов = Sосн + Sбок
Sосн = AD² = 10² = 100
Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 10 · 4 · 12 = 240
Sпов = 100 + 240 = 340 ед. кв.
Если вся длина 90, a MK 40, то сумма 2-х других отрезков составляет 90-40-50 см. Если мы отнимем сумму 2-х отрезков от неизвестного 50-40-10, то получим одну из длин отрезков. Если от той-же суммы отнимем 50-10-40, то получим вторую длину неизвестного нам отрезка. Проверка: 10+40+40-90- длина, которая нам известна. Мы знаем, что один 10, а второй - 40; значит каждый необходимо разделить на 2, а их суммы сложить.
ответ: 25 см