обозначим через K точку пересечения диагоналей ромба
из точки K восстановим перпендикуляр KL к плоскости ромба. КL будет параллельна SC т.к они обе является перпендикуляром к той же плоскости. L лежит в плоскости SAC т.к KL проходит через точку этой плоскости (т.K лежит на AC) и KL параллельна прямой этой плоскости (SC)
DB перпендикулярна AC т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом
DB перпендикулярна KL т.к лежит в плоскости, к которой KL является перпендикуляром
итого, DB перпендикулярна двум непараллельным прямым AC и KL плоскости SAC, поэтому DB перпендикулярна плоскости SAC
ABC - равносторонний треугольник в нижнем основании A1B1C1 - равносторонний треугольник в верхнем основании АА1 - ребро АО - высота, опущенная из А на ВС = h A1O - высота призмы = H OK - высота, опущенная из O на AВ - проекция боковой образующей А1K - образующая боковой грани AB=BC=AC=16
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как 3:4:11. Пусть коэффициент отношения дуг равен k Тогда градусная мера окружности содержит 3k+4k+11k=18k градусов 18k=360° k=20° Соединим центр окружности с вершинами треугольника АВС ∠ АОВ=3k=3*20°=60°, ∠ ВОС=4k=4*20°=80° ∠ АОС=11k=11*20°=220° Углы треугольника АВС - вписанные и равны половине соответственного каждому центрального угла. Меньшая сторона треугольника лежит против меньшего угла. Меньший угол треугольника равен половине меньшего центрального угла: АОВ:2=60:2=30°. Треугольник АОВ равнобедренный ( АО=ВО - радиусы), но и равносторонний, т.к. углы при АВ равны (180-60):2=60° Следовательно, радиус окружности равен АО=ВО=АВ=14
обозначим через K точку пересечения диагоналей ромба
из точки K восстановим перпендикуляр KL к плоскости ромба. КL будет параллельна SC т.к они обе является перпендикуляром к той же плоскости. L лежит в плоскости SAC т.к KL проходит через точку этой плоскости (т.K лежит на AC) и KL параллельна прямой этой плоскости (SC)
DB перпендикулярна AC т.к диагонали ромба пересекаются под прямым углом
DB перпендикулярна KL т.к лежит в плоскости, к которой KL является перпендикуляром
итого, DB перпендикулярна двум непараллельным прямым AC и KL плоскости SAC, поэтому DB перпендикулярна плоскости SAC