1°. Дано відрізок АВ і точку О ≠ АВ. Побудуйте: а) відрізок, симетричний відрізку АВ відносно точки О; б) точку О1, симетричну точці О відносно прямої АВ; в) відрізок, що утворюється при повороті відрізка АВ на кут 60° навколо точки О за годинниковою стрілкою; 2°. ∆ АВС симетричний ∆ АМС відносно прямої АС. ВСА = 20°, МАС = 45°. Знайдіть решту кутів цих трикутників. 3°. Паралелограми А1В1С1В1 і АВСD симетричні відносно деякої точки О. Знайдіть сторони паралелограмів, якщо периметр АВСD дорівнює 30 см, а В1С1 = 10 см. 4°. Знайдіть коефіцієнт подібності двох прямокутників та їх площі, якщо сторони одного з них 5 см і 8 см, а периметр другого — 52 см. 5•. О — точка перетину діагоналей ромба АВСD. При паралельному перенесенні точка А відображається на точку О, точка С — на С1. Знайдіть АС1, якщо АС = 5 см. 6•. При яких значеннях а і b точки А(а; 4) і В(3; 2b) симетричні відносно точки М(-1; 6)? 7•. ВМ — медіана трикутника АВС (мал. 328). На сторонах ВС і АС вибрано точки Р і К так, що ВР : РС = МК : КС = 2 : 1. Знайдіть площу чотирикутника МВРК, якщо площа трикутника АВС дорівнює 54 см2. 8•. Запишіть рівняння прямої, на яку відобразиться пряма у = 2 при повороті навколо точки М(1; -1) на кут 90°: а) за годинниковою стрілкою; б) проти годинникової стрілки.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

5555Анастасия5555

06.11.2021

<А=<С=120°, <В<Д=60°

Объяснение:

обозначим вершины ромба А В С Д с диагоналями АС и ВД а точку их пересечения О. Диагонали ромба пересекаясь делятся пополам под прямым углом, образуя 4 равных прямоугольных треугольника, а также противоположные углы ромба равны и диагонали при пересечении делят углы из которых они проведены, пополам, поэтому АО=СО=2÷2=1см, ВО=ДО=2√3÷2=√3см

Теперь найдём угол через тангенс угла АВО. Тангенс угла - это отношение противолежащего от

угла катета к прилежащему:

$\tan(abo) = \frac{ao}{bo} = \frac{1}{ \sqrt{3} }$