так как угол ОАВ 30 градусов, то исходя из того что вершины соединены радиусами, то это равнобедренный треугольник, тогда и угол АВО тоже равен 30.
отсюла угол лежащий напротив стороны АВ = 120 градусов.
по теореме косинусов найдем что АВ = 16√3
так же и с другим.
угол ОСВ 45 градусов, отсюда угол ОВС тоже равен 45, получается прямоугольный треугольник, отсюда по теореме пифагора найдем сторону ВС.
она равна ВС = 16√2
ответ: 432 см²
Объяснение:
Обозначим трапецию АВСD; BC||AD. BC=b=11 см, AD=a=25 см
Опустим из вершины В высоту ВН.
Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины тупого угла, делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме. ⇒
АН=(25-11):2=7 см
DH=(25+11):2=18 см
ВС||AD, диагональ трапеции ВD- секущая. ⇒ ∠СВD=∠BDA (по свойству накрестлежащих углов)..
ВD - биссектриса угла В, поэтому и ∠АВD=∠BDA. Углы ∆ АВD при основании BD равны, ⇒ ∆ АВD равнобедренный, АВ=АD=25 см.
Из ∆ АВН по т.Пифагора ВН=24 ( стороны ∆ АВН из Пифагоровых троек).
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Полусумма оснований DH=18 см
Ѕ(ABCD)=HD•BH=18•24=432 см²
ответ:1. ΔBDC, вписанный в окружность можно представить как <BDC что опирается на хорду ВС.
В ΔСАВ <САВ тоже опирается на отрезок ВС, причем <САВ=<BDC по условию. По теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. Значит ΔСАВ вписан в туже окружность с площадью S=25π/4.
Определим радиус:
S=π·r² ⇒ r=√S/π
r=√25π/4π=5/2=2.5
2. Рассмотрим чет. ABCD. Все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.
Вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. То есть
<BAD+<BCD=180° <BCD=180°-90°=90°
Выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.
S=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)
Объяснение:
Как могу :((
Треуголники ОАВ, ОАС, ОВС - равнобедренные.
Поэтому угол АВО = угол ОАВ = 30 градусов
угол ОВС = угол ОСВ = 45 градусов
угол АВС = 30+45 = 75 градусов
угол АОС = 2*75 = 150 градусов,
угол ОАС = угол ОСА = (180 - 150)/2 = 15 градусов
угол ВАС = 30 + 15 = 45 градусов, ВС = 2*16*sin(45) = 16*корень(2).
угол ВСА = 45 + 15 = 60 градусов, АВ = 2*16*sin(60) = 16*корень(3).