пирамида КАВС, К -вершина , в основании равносторонний треугольник АВС, О-центр основания =пересечение медиан=высот=биссектрис, проводим высоту ВН на АС, уголКВО=45, КО=высота пирамиды=4*корень3, треугольник КВО прямоугольный, уголВКО=90-уголКВО=90-45=45, треугольник КВО равнобедренный, КО=ВО=4*корень3, ВН-медиана, которая в точке пересечения делится в отношении 2/1 начиная от вершины, ВО=2 части, ОН=1 часть=ВО/2=4*корень3/2=2*корень3, ВН=ВО+ОН=4*корень3+2*корень3=6*корень3, АВ=ВС=АС=2*ВН*корень3/3=2*6*корень3*корень3/3=12, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=144*корень3/4=36*корень3, объем=1/3*площадьАВС*КО=1/3*36*корень3*4*корень3=144
нйдем вершины ромба:
A - (2;0), C - (-2;0), B - (0;5), D - (0;-5),
найдем уравнения АВ, ВС, СD, DA:
1) вектор аb = (2-0;0-5)=(2;-5)
(x-2)/2=y/(-5)
2) вектор bc = (0+2;5-0)=(2;5)
(x+2)/2=y/5
3) вектор cd = (-2-0;0+5)=(-2;5)
(x-2)/(-2)=y/5
4) вектор dа = (0-2;-5-0)=(-2;-5)
(x-2)/(-2)=y/(-5)