В треугольнике АВС биссектриса АА1 и СС1 пересечения серединных перпендекуляров к сторонам треугольника.АС=4√2;угол АОС=90°.Найдите радиус окружности,вписанной в треугольнике АВС?
1)а) Пусть угол С это x, тогда угол В равен 2х, а угол А равен 2х-45. Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому: А+В+С=180; х+2х+2х-45=180; 5x=225; x=45, то есть угол С=45. Угол А=2х-45=45; угол В=2х=90. б) тут сравнивать нечего: если углы при основании равны, то и прилежащие стороны равны, и треугольник равнобедренный+прямоугольный. 2) Рассмотрим треугольники MDA и BDK: они равны по двум равным сторонам MD и DK, двум равным углам M и K, угол МАД=ДБК=90 Из этого следует, что АД и ДБ равны. Треугольники АДН и НДБ равны по сторонам АД и ДБ, общей стороне НД и углы ДАН и ДБН равны по 90. И из этого следует, что углы АДН и БДН равны чтд
МР - высота т.е. он перпендикулярна основанию, следовательно угол МРО=90
МО - диогональ явл биссектрисой значит она делит угол пополам : РМО = ОМН.
Следовательно тругольник РОМ - равно бедренный: угол Р=90гр, углы М = О = 45гр. и МР = РО = 9м.
ПРовелем еще одну высоту ОТ = 9м, тогда получится квадрат МТОР , со сторонами 9м.
ТН=18-9=9м
Треугольники МРО = МОТ = ОТМ, значит все углы равны, значит угол МОТ = 45гр,
Теперь мы можем найти угол КОН = 45+45+45 =135гр.
В Паралелограмме напротив лежащие угла равны, следовательно
углы КМН = КОН = 135гр.
УГЛы МКО = МНО = 360 - 2*135 = 90:2 = 45гр
Вот а если чесно к концу я поняла что это не верно, подумай может после какоко нибудь моего действия поймешь где ошибка