Bариант 2 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, °MON— 64°. Найдите угол OMPР . 2. - id1426838720220528 от yakovlevakristi 28.05.2022 06:33

Question

Геометрия: Bариант 2 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке О, °MON— 64°. Найдите угол OMPР . 2. Найдите углы равнобедренной трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго. 3. Стороны параллелограмма относятся как 3:1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма. 4. В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равен 48°. Найдите углы трапеции.​

yakovlevakristi · Accepted Answer

угол ВАС=углу ВСА=30
угол СВА=180-2*30=60
угол ВАЕ = половине ВАС, т. е. 15
угол ВЕА= 180-ЕВА-ВАЕ=180-60-15=180-75

теорема синусов для треугольника ВАЕ
ВЕ/sin(15)=АВ/sin(180-75) => АВ=ВЕsin(180-75)/sin(15)

теорема синусов для треугольника АВС
АВ/sin(30)=АС/sin(60) => АС=АВsin(60)/sin(30)

S=АВsin(30)АС/2=(ВЕsin(180-75)/sin(15))^2 *(sin(60)/sin(30)) *(1/2)=[32sqrt(3)]*(sin^2(75)/sin^2(15))=[32sqrt(3)]*(1-2sin^2(75)-1)/(1-2sin^2(15)-1))=[32sqrt(3)]*(cos(150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(90-150)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sin(-60)-1)/(cos(30)-1))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)/2+1)/(1-sqrt(3)/2))=[32sqrt(3)]*(sqrt(3)+2)/(2-sqrt(3)))

MOGZ ответил