4. Дан угол COD и точка А, не лежащая в его внутренней области. а) Постройте луч AB, который пересекал бы лучи ОС и OD. Б) Постройте развернутый угол АОЕ. с) Какие из точек А, D, С лежат во внутренней области тупого угла СОЕ?
Обозначим коэффициент отношения радиусов х Тогда один радиус равен 3х,второй - 5х 3х+5х=16 8х=16 х=2 3х= 6 см - это первы радиус 5х*2=10см - это второй радиус
2)
В четырехугольнике сумма его углов равна 360 градусов. Два угла между касательными и радиусами равны по 90 градусов и сумма их 180 градусов. Угол между касательными равен 180-130 =50 градусов
3)
Треугольник с такими углами - прямоугольный.
Центр описанной окружности лежит на его гипотенузе, и радиус окружности равен половине АВ радиус 10:2=5 см
АБСД (нумерация с левого верхенего угла и по часовой) прямоугольник, следовательно точкой пересечения диагонали делятся пополам. Рассмотрим треугольник АБС - прямоугольный, у него известно 2 стороны - АБ и БС, значит можно найти и гипотенузу по т. Пифагора : АС = корень из (36 + 64) = 10,т. к. нас интересует только часть гипотенузы до т. О, следовательно точка О делит пополам, значит отрезок АО = 5. треуголник АОБ - равноб, т. к. АС и БД равны по свойству прямоугольника. Сразу можем найти периметр ( Ртреуг. АОБ = 5*2 + 6 = 16
разделим треуголник АОБ на два равных, дляэтого опустим перпендикуляр ОК из точки О на сторону АБ, ОК будет являтся и высотой, и медианой и биссектрисой (по свойству равноб треуг) Но нас интересует лишь свойство медианы, то есть делит противополож сторону пополам, следовательно АК=КБ= 3)
найдем из т, Пифагора сторону ОК = корень ( 25 - 9) = 4 значит площадь треугольника АОБ = 1/2(6*4) = 12
1)
Обозначим коэффициент отношения радиусов х
Тогда один радиус равен 3х,второй - 5х
3х+5х=16
8х=16
х=2
3х= 6 см - это первы радиус
5х*2=10см - это второй радиус
2)
В четырехугольнике сумма его углов равна 360 градусов.
Два угла между касательными и радиусами равны по 90 градусов и сумма их 180 градусов.
Угол между касательными равен
180-130 =50 градусов
3)
Треугольник с такими углами - прямоугольный.
Центр описанной окружности лежит на его гипотенузе, и радиус окружности равен половине АВ
радиус 10:2=5 см