Для нахождения площади параллелограмма необходимо умножить длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.
Для первого параллелограмма:
1. Мы видим, что даны сторона (a) и высота (h).
2. Найдем площадь (S) параллелограмма, используя формулу S = a * h.
3. Подставим значения: S = 8 см * 4 см = 32 см².
Таким образом, площадь первого параллелограмма равна 32 квадратным сантиметрам.
Для второго параллелограмма:
1. Здесь также даны сторона (a) и высота (h).
2. Найдем площадь (S) параллелограмма, используя формулу S = a * h.
3. Подставим значения: S = 12 мм * 7 мм = 84 мм².
Таким образом, площадь второго параллелограмма равна 84 квадратным миллиметрам.
Теперь перейдем к ромбам.
Для первого ромба:
1. В данном случае дано значение одной из диагоналей (d1 = 8 см).
2. Найдем площадь (S) ромба, используя формулу S = (d1 * d2) / 2, где d2 - другая диагональ ромба.
3. Значение d2 отсутствует на заданной диаграмме, поэтому нам необходимо его найти.
4. Заметим, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.
5. Каждый из этих треугольников - равнобедренный, так как две его стороны равны соответствующим сторонам других треугольников.
6. Используем теорему Пифагора для нахождения значения второй диагонали.
a^2 + b^2 = c^2, где a = 4 см (половина диагонали ромба), b = 6 см (высота ромба, опущенная на один из его углов), c - значение второй диагонали.
4^2 + 6^2 = c^2
16 + 36 = c^2
52 = c^2
c = √52
c ≈ 7.21 см (округлим до двух десятичных знаков)
7. Теперь, зная обе диагонали (d1 = 8 см и d2 ≈ 7.21 см), найдем площадь ромба: S = (8 см * 7.21 см) / 2 ≈ 28.84 см².
Таким образом, площадь первого ромба составляет около 28.84 квадратных сантиметра.
Для второго ромба:
1. В данном случае дано значение одной из диагоналей (d1 = 9 см).
2. Найдем площадь (S) ромба, используя формулу S = (d1 * d2) / 2, где d2 - другая диагональ ромба.
3. Значение d2 отсутствует на заданной диаграмме, поэтому нам необходимо его найти.
4. Заметим, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника.
5. Каждый из этих треугольников - равнобедренный, так как две его стороны равны соответствующим сторонам других треугольников.
6. Используем теорему Пифагора для нахождения значения второй диагонали.
a^2 + b^2 = c^2, где a = 4 см (половина диагонали ромба), b = 7 см (высота ромба, опущенная на один из его углов), c - значение второй диагонали.
4^2 + 7^2 = c^2
16 + 49 = c^2
65 = c^2
c = √65
c ≈ 8.06 см (округлим до двух десятичных знаков)
7. Теперь, зная обе диагонали (d1 = 9 см и d2 ≈ 8.06 см), найдем площадь ромба: S = (9 см * 8.06 см) / 2 ≈ 36.27 см².
Таким образом, площадь второго ромба составляет около 36.27 квадратных сантиметров.
Окончательно:
1. Площадь первого параллелограмма равна 32 квадратным сантиметрам.
2. Площадь второго параллелограмма равна 84 квадратным миллиметрам.
3. Площадь первого ромба составляет около 28.84 квадратных сантиметра.
4. Площадь второго ромба составляет около 36.27 квадратных сантиметров.
Сначала нам дано, что жер телимінің пішіні денес ABCD является трапецией. Нам также известно, что стороны АВ и AD равны 10 м и 9 м соответственно, а и B = 105°.
Шаг 1: Найдем меру угла ACD. Так как стороны BC и CD равны, углы B и D тоже равны. Угол BCD = 180° - B = 180° - 105° = 75°. Так как угол BCD является внешним углом треугольника ADC, его мера равна сумме мер углов D и C. Значит, 75° = D + C.
Шаг 2: Найдем меру угла D. Угол 2D = 135°, следовательно, D = 135° / 2 = 67.5°.
Шаг 3: Найдем меру угла C. Используя уравнение из шага 1, 75° = D + C, подставляем известное значение угла D. 75° = 67.5° + C. Вычитаем 67.5° с обеих сторон уравнения и получаем C = 7.5°.
Шаг 4: Найдем площадь трапеции ABCD. Площадь трапеции можно найти, используя формулу S = (сумма оснований) * (высота) / 2. В данном случае, основания трапеции - стороны AB и CD, а высота - AD.
AB = 10 м, CD = BC (по условию), AD = 9 м.
Теперь мы знаем все значения, которые нам нужны для решения этой задачи. Подставляем их в формулу:
S = (AB + CD) * AD / 2
S = (10 + BC) * 9 / 2
Шаг 5: Найдем значение BC. Используя углы B и C, а также факт, что сумма углов треугольника равна 180°, можем написать следующее уравнение: В + C + 75° = 180°. Решим его:
B + C + 75° = 180°
B + C = 180° - 75°
B + C = 105°
Заметим, что угол A тоже является внешним углом треугольника BCD, значит, способ нахождения его меры точно такой же, как и в шаге 1. То есть, A = 180° - D - C = 180° - 67.5° - 7.5° = 105°.
Вернемся к уравнению B + C = 105° и подставим значение угла C, которое мы нашли на шаге 3: B + 7.5° = 105°. Вычитаем 7.5° с обеих сторон уравнения и получаем B = 105° - 7.5° = 97.5°.
Теперь мы знаем, что углы B, C и A равны соответственно 97.5°, 7.5° и 105°.
Шаг 6: Находим площадь трапеции. Возвращаемся к формуле, которая была записана в шаге 4:
S = (10 + BC) * 9 / 2
S = (10 + 2BC) * 9 / 2
Теперь мы знаем значение угла B и можем записать следующее:
B = 105° - C - A
B = 105° - 7.5° - 97.5°
B = 0°
Так как значение угла B получилось 0°, то это означает, что BC = CD, то есть, сторона BC равна стороне CD.
Теперь мы можем подставить значение BC, которое равно CD, в нашу формулу для площади:
S = (10 + 2BC) * 9 / 2
S = (10 + 2CD) * 9 / 2
Таким образом, мы нашли формулу для площади трапеции с использованием известных данных.
На данном этапе мы почти закончили, нам осталось только решить это уравнение, чтобы получить значение S. Но вам нужно было найти значение площади с точностью до 0,1 м.
Пожалуйста, подождите немного, пока я решу это уравнение и посчитаю значение площади.
Объяснение:
Средняя линия треугольника равна половине основания
4 * 2 = 8 см - основание
25 - 8 ) / 2 = 8.5 см - каждая из боковых сторон
8см; 8,5 см; 8,5 см.