2. На прямой точки E и F лежат по разные стороны от точки D. Как размещены точки D и F относительно точки E? Может ли точка F лежать между точками D и E? 3. Дано четыре точки, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждые две из данных точек проведена прямая. Сколько всего прямых проведено?
4. На прямой точка B лежит между точками A и C. Отметьте на этой прямой точку D, лежащую между точками B и C. Назовите точку, которая лежит между точками A и D. Какие из обозначенных точек лежат по одну сторону от точки C?
отрезки AD и DB тоже относятся как 1 :3 (так как у этих треугольников одна высота)
AD/DB = 1/3
∆ACD подобен ∆CDB (высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе делит треугольник на два подобных)
<A = <DCB (сходственные углы подобных треугольников)
обозначим СВ как х
тогда
tgA = CD/AD = x/1
tgDCB = DB/CD = 3/x
раз углы равны, то
tgA = tgDCB
x/1 = 3/x
x^2 = 3
x = √3
tgA = x/1 = √3
<A = arctg(tgA) = 60 °
<B = 180 - 90 - <A = 30°
ну а <C у нас прямой по условию