Примем меньшую диагональ за х, и составим уравнение
х*(х+4):2=96
x^2+4x-192=0
Решив уравнение, и отбросив отрицательный корень( так как длина стороны не может быть отрицательна) мы получим длину меньшей диагонали. Она равна 12 см. Тогда большая диагональ равна 16 см.
Как известно, диагонали ромба при пересечении образуют прямой угол, и точкой пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора мы найдем сторону ромба из прямоугольного треугольника, образованного его диагоналями.
√6^2+8^2=10. Так как стороны ромба равны, это ответ.
Трапеция АВСД, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголАСВ=уголСАД как внутренние разносторониие), ВО/ОД=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадьВОС/площадьАОД=(ВО/ОД) в квадрате=9/16. площадь АВД=площадь АОД+площадь АВО, площадь АВС=площадь ВОС+площадь АВО, как видно, в площадях АВД и АВС площадь АВО одинакова для обоих и отношение АВД к АВС = отношению АОД к ВОС, площадьАОД/площадьВОС=16/9=площадьАВД/площадьАВС
10см
Объяснение:
Площадь ромба находится по формулке S=d1*d2:2
Примем меньшую диагональ за х, и составим уравнение
х*(х+4):2=96
x^2+4x-192=0
Решив уравнение, и отбросив отрицательный корень( так как длина стороны не может быть отрицательна) мы получим длину меньшей диагонали. Она равна 12 см. Тогда большая диагональ равна 16 см.
Как известно, диагонали ромба при пересечении образуют прямой угол, и точкой пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора мы найдем сторону ромба из прямоугольного треугольника, образованного его диагоналями.
√6^2+8^2=10. Так как стороны ромба равны, это ответ.