Напишу вам план, по которому нужно находить наибольшее и наименьшее значение функции. 1. Если вам даны границы отрезка, то подставляете эти крайние значения в функцию вместо х и считаете. 2. Находите производную функции 3. Приравниваете ее к нулю 4. Решаете получившееся уравнение, находите корни (т.е. экстремумы функции) 5. Затем подставляете эти корни в ПЕРВОНАЧАЛЬНУЮ функцию (не в производную) и считаете 6. Из всех получившихся значений (и из границ отрезка тоже) выбираете нужное вам, т.е. наибольшее или наименьшее
∠B₁DC₁ = 45° - угол между диагональю и боковой гранью.
ΔB₁C₁D: ∠B₁C₁D = 90°, B₁C₁ = 6 · sin45° = 6√2/2 = 3√2 см
а = 3√2 см
В₁А₁⊥(AA₁D₁) ⇒ DA₁ - проекция DB₁ на плоскость передней грани.
∠B₁DA₁ = 30° - угол между диагональю и передней гранью.
ΔB₁DA₁: ∠B₁A₁D = 90°, A₁B₁ = 6 · sin30° = 3 см.
A₁D = 6 · cos30° = 6√3/2 = 3√3 см.
b = 3 см
ΔAA₁D: ∠А₁АD = 90°, по теореме Пифагора
AA₁ = √(A₁D² - AD²) = √(27 - 18) = √9 = 3 см
с = 3 см
V = abc = 3√2 · 3 · 3 = 27√2 см³