Высотой трапеции называют отрезок прямой, , заключенный между основаниями. и перпендикулярный им. Обычно это отрезок, проведенный из вершины угла при одном основании перпендикулярно к противоположному основанию.
Высота РАВНОБЕДРЕННОЙ трапеции ABCD, проведенная из тупого угла, делит большее основани на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований (на рисунке приложения это АН ( или КD), а больший - их полусумме ( на рисунке это АК или DH).
АН=(АD-ВС):2=3
Из прямоугольного ∆ АВН по т. Пифагора
АВ=√(BH²+AH²)=√(16+9)=5
Трапеция равнобедренная. CD=AB=5
Периметром называется сумма длин всех сторон многоугольника.
P=AB+BC+CD+AD=5+3+5+9=22 см
Дано :
Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
Отрезок DB - диагональ = 13 см.
∠ABD = 90°.
CD = 12 см.
Найти :
S(ABCD) = ?
AB ║ CD (по определению параллелограмма).
Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.
При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.То есть -
∠ABD = ∠BDC = 90°.
Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.Следовательно -
S(ABCD) = BD*CD
S(ABCD) = 13 см*12 см
S(ABCD) = 156 см².
156 см².