1) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = CK + KD.
Нехай СК = х (см), тоді KD = х + 4 (см),
оскільки CD = 28 см, то х + х + 4 = 28; 2х + 4 = 28; 2х = 24; х = 12.
СК = 12 см, КD = 12 + 4 = 16 см.
Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.
2) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + ATD.
Нехай KD = х (см), тоді СК = 6х (см), оскільки CD = 28 см, то
х + 6х = 28; 7х = 28; х = 4.
КD = 4 см, CК = 6 • 4 = 24 см.
Biдповідь: KD = 4 см, СК = 24 см.
3) Так як за умовою точка К належить відрізку CD, то CD = СК + KD.
Нехай х (см) - одна частина, тоді СК = 3х (см), KD = 4х (см),
оскільки CD = 28 см, то 3х + 4х = 28; 7х = 28; х = 4.
СК = 3 • 4 = 12 см, КD = 4 • 4 = 16 см.
Biдповідь: СК = 12 см, КD = 16 см.
1. Запросто. Через две различные пересекающиеся прямые проходит плоскость, притом только одна, строим в этой плоскости прямую с, пересекающую прямые а и в, а затем сколь угодно прямых, параллельных прямой с и не проходящих через точку А.
2. Если две различные плоскости имеют общую точку, так они и пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.
Да, точка А принадлежит прямой пересечения, т.к. линия пересечения - это линия, по которой пересекаются плоскости α и β
значит, и любая точка, которая принадлежит одновременно плоскостям α и β, должна принадлежать и линии их пересечения.