Сформулируйте и докажите утверждение о том,что высота прямоугольного треугольника,проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники!
Треугольник АВС подобен треугольнику АСД по общему углу А (если в прямоугольном теругольнике острый угол одного равен осторому углу другого то треугольники подобны )
Треугольник АВС подобен треугольнику СДВ по общему углу В
Если два треугольника подобны между содой то третий им подобен.
1) S =πRL+πR² Формула полной поверхности конуса. Обозначим конус 6 АВС ( В- вершина ) , точка О-центр окружности основания. Найдём радиус основания . Sосн=πR²( дано) πR²=49π R²=49 R=√49=7 Из ΔАОВ ( Угол О=90 град) по теореме Пифагора найдём длину образующей L=AB АВ²=ОВ²+АО² АВ²=13²+7²=169+49=218 АВ=√218= Sбок=πRL=π7·√218=7√218π Sп=7√218π+49π 2)Задача Обозначим наш рисунок : АВСД - осевое сечение цилиндра , О- точка -центр нижнего основания,MKLN- проведённое сечение , О1- точка верхнего центра основания. Точка Т∈KL ( верхнего основания ) Для того что бы найти площадь сечения MKLN нужно знать высоту цилиндра и величину MN(KL)/Высота по условию дана =12см . Из ΔKTO1 найдём КТ ( КО1=R)По теореме Пифагора КО1²-О1Т²=КТ² КТ²=10²-8²=36 КТ=√36=6 ⇒KL=2KT=12 SΔMKLN=12·12=144
Дано: (СА; γ)=(СВ; γ)=α; АСВ=β Найти: sin(ABC; γ) Решение: Чтобы найти угол между двумя плоскостями, нужно провести в каждой плоскости перпендикуляр к линии пересечения этих плоскостей, угол между этим перпендикулярами и будет углом между плоскостями. Проведем СН перпендикулярно плоскости γ и СМ - биссектрису угла АСВ. Так как углы наклона СА и СВ к плоскости γ равны, то СА=СВ, следовательно треугольник АСВ равнобедренный и СМ является также медианой и высотой. Аналогично, проекции равных отрезков на плоскость γ равны между собой НА=НВ, а НМ является биссектрисой, медианой и высотой в равнобедренном треугольнике АНВ. Распишем искомый синус угла: Чтобы найти СН сделаем планиметрическую картинку треугольника АСН и запишем синус известного угла CAH: Чтобы найти СМ аналогично изобразим картинку треугольника АСВ. Так как СМ - биссектриса, то угол АСМ равен (β/2). Рассмотрим треугольник АСМ: Подставляем найденные величины в формулу для синуса искомого угла: ответ: sin(α)/cos(β/2)
Треугольник АВС , угол С - 90
Перпендикуляр СД на АВ (гипотенуза)
Треугольник АВС подобен треугольнику АСД по общему углу А (если в прямоугольном теругольнике острый угол одного равен осторому углу другого то треугольники подобны )
Треугольник АВС подобен треугольнику СДВ по общему углу В
Если два треугольника подобны между содой то третий им подобен.