4. В треугольнике DOM, DO DM. Медиана к боковой стороне делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки, больший из которых равен 10. Найдите длину этой высоты.
Объяснение: Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β
В трапецию вписана окружность => трапеция равнобокая. Высота равна диаметру вписанной окружности = 12см. Половины оснований равны отрезкам, на которые делит точка касания вписанной окружности боковую сторону трапеции (как касательные к окружности из одной точки). В трапеции её боковая сторона видна из центра вписанной окружности под углом 90° (свойство). Тогда по свойству высоты из прямого угла имеем: 6²=4*х, отсюда х=9см. Тогда нижнее основание равно 18см. Верхнее основание равно 8см. Площадь трапеции равна S=(BC+AD)*h/2 или S=13*12=156см²
Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:
а) угол B= 130°
б) угол A + угол C = 140°
ответ: а) ∠ B = ∠ D =130°
∠ A = ∠ C = °50
- - - - - - - - - - - - - - - -
б ) ∠ A = ∠ C = ( ∠A + ∠ C) / 2 =140°/2 =70° ;
∠ B = ∠ D =180° -∠A =180° - 70° =110 °
Объяснение: Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β