Выполните композицию:а)поворотов против часовой стрелки данного отрезка АВ на угол 45° вокруг не принадлежащей ему точки и на угол 30° около какой либо его внутренней точки;б)параллельного переноса уголАВС на вектор,равный АВ + АС,и поворота на угол 60° по часовой стрелке вокруг какой нибудь точки М плоскости;в)параллельного переноса окружности на вектор m и осевой симметрии относительного произвольно выбранной прямой L
Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.