18 см
Объяснение:
1) Т.к. <C = 90°, <BAC = 60°, то <ABC = 90° - 60° = 30°
2) AT - биссектриса, следовательно по определению она делит угол BAC пополам, а значит <CAT = <BAT = 60° : 2 = 30°.
3)Получаем, что в треугольнике ATB два угла равны 30°, следовательно этот треугольник равнобедренный, т.е. AT = TB = 12 см.
4) Рассмотрим ΔACT: он прямоугольный, <CAT = 30°. Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, т.е. CT = AT : 2 = 12 : 2 = 6 (см)
5) CB = CT + TB = 6 + 12 = 18 (см)
1)8 см, 2)5 см 3)6 см 4)? 5)14 см 6)?
Объяснение:
1) по свойству угла 30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен 1 \ 2 гипотенузе,тогда АВ=2ВС=2*4=8 см
2)сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол САВ=180-60-90=30. по свойству угла 30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен 1 \ 2 гипотенузе, тогда ВС=1\2*АВ=5см
3) сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол САВ=180-45-90=45. угол САВ=СВА, тогда треугольник АСВ -равнобедренный, тогда АС=СВ=6 см.
4)
5)треугольник ЕВС. сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол ЕВС=180-60-90=30. по свойству угла 30 градусов, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен 1 \ 2 гипотенузе, тогда ЕВ=2ЕС=2*7= 14 см.
треугольник АВЕ. угол АЕВ=180-60=120, как смежный, сумма углов в треугольнике равна 180, тогда угол АВЕ=180-120-30=30. угол ВАЕ=АВЕ, тогда треугольник АВЕ - равнобедренный, тогда АЕ=ЕВ=14 см
пусть второй угол равен 2х, а третий - 2у, тогда найдем сумму половин этих углов:
2х+2у+альфа=180
2(х+у)=180-альфа
х+у=90-альфа/2.
тогда нужный нам угол равен
180-(90-альфа/2)=180-90+альфа/2=90+альфа/2
ответ: 90+альфа/2