1) треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит уголА=углуС=(180-80):2=50градусов (сумма углов треугольника 180 градусов)
2) уголВ=180-50-30=100градусов (сумма углов треугольника 180 градусов)
3) уголА=углуВ=углуС=60градусов, т.к. треугольник равносторонний
4) уголА=2х, уголВ=3х, уголС=х
2х+3х+х=180
6х=180
х=30 (одна часть)
уголА=2*30=60градусов
уголВ=3*30=90градусов
уголС=30градусов
А) нет, т. к. если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая пересечёт эту плоскость.
б) могут.
Пусть в плоскости ą лежит прямая с||а, b пересекает плоскость ą в точке, принадлежащей прямой с. Тогда, если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересечёт и вторую.
в) могут. Т. к. а||плоскости альфа, то существует плоскость ß, в которой лежит а. если одна из 2 прямых лежит в некоторой плоскости (в данном случае прямая а), а другая прямая (прямая b) пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
Задача 1 - ответ: 7 см².
Задача 2 - ответ: 37,5 см².
Объяснение:
Задача 1.
Площадь треугольника равна половине произведения сторон треугольника на синус угла между ними:
S = (4*7*sin30°) :2 = (28*0,5) : 2 = 7 см².
ответ: 7 см².
Задача 2.
Сумма углов ромба, прилегающих к одной его стороне, равна 180°. Поэтому если один угол равен 150°, то второй угол равен 30°.
Так как ромб состоит из двух равновеликих треугольников, то его площадь можно выразить как удвоенное произведение площади одного треугольника, равную половине произведения двух сторон ромба на синус угла между ними:
S = [(5
* 5 *sin30°) :2] * 2 = 5 * 5 *sin30° = 25*3*0,5 = 37,5 см².
ответ: 37,5 см².
2) 180-50-30=100=угол В