Question

Очень Изобразите параллелепипед abcda1b1c1d1. представьте вектор bc1 в виде разности двух векторов один из которых bd1.

Answer 1

Хорошо, давайте по порядку решим эту задачу.

1. Нам дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Давайте представим его на рисунке:

D1________C1
/ | /|
/ | / |
A1___|______B1 |
| | | |
| D|______|__|C
| / | /
| / | /
| / |/
A-----------B

2. Из условия задачи нам нужно представить вектор BC1 в виде разности двух векторов, один из которых BD1.

Для начала, мы можем найти вектор BD1. Для этого нам нужно вычесть из координат конечной точки D1 координаты начальной точки B:

BD1 = D1 - B

3. Чтобы представить вектор BC1 в виде разности двух векторов, мы можем использовать свойство параллелограмма. Согласно этому свойству, если мы проведем диагональ параллелограмма (в данном случае от точки B к точке D1), то вектор, идущий от точки B к середине этой диагонали, будет половиной вектора BC1.

Давайте обозначим середину диагонали как M. Тогда получится:

BM = (B + D1)/2

Таким образом, вектор, идущий от точки B к точке M, будет равен:

BM = M - B = (B + D1)/2 - B

4. Теперь мы можем представить вектор BC1 как разность векторов BD1 и BM:

BC1 = BD1 - BM = (D1 - B) - [(B + D1)/2 - B]

Раскрывая скобки и упрощая выражение, получим:

BC1 = D1 - B - (B + D1)/2 + B

Упрощаем:

BC1 = D1 - B - B - D1/2 + B

Мы можем сократить D1 и B:

BC1 = - B - B - 1/2 * D1 + B

Теперь выносим каждый вектор отдельно:

BC1 = -2B - 1/2 * D1 + B

BC1 = -B - 1/2 * D1

Итак, мы выразили вектор BC1 в виде разности двух векторов, один из которых BD1:

BC1 = -B - 1/2 * D1

Вот и ответ. Если у вас есть еще вопросы или если что-то не ясно, пожалуйста, дайте знать!