Question

Решить (подробные решения). вариант 1. 1.e и f-середины сторон ab и вс треугольника авс.найдите ef и угол bef,если ас=14 см,угол а=72 градуса. 2.в равнобедренном треугольник авс медианы пересекаются в точке о.найдите расстояние от точки о до вершины в данного треугольника,если ав=ас=13 см,вс=10 см. вариант 2. 1.m и n-середина сторон ас и св треугольника авс.найдите ав и угол в,если mn=8 см,угол cnm=46 градусов. 2.в равнобедренном треугольнике авс о-точка пересечения медиан.найдите расстояние от точки о до вершины а данного треугольника,если ав=вс=10 см,ас=16 см.

Answer 1

1)  EF- средняя линия тр-ка АВС, по свойству средней линии EF \\ АС, EF=1/2 АС  EF=1/2*14=7см

рассмотрим EF// АС, АЕ - секущая, угА=угЕ =72* как соответствующие

2) АВС -равнобедренный АВ=АС проведем АН-медиана, высота, биссектриса к

основанию  СВ , СН=НВ=5см АС=13см

по тПифагора АН=sqrt( AC^2-CH^2)=12cm

т.к.медианы точкой пересечения делятсч на 2:1 от вершины , то ОН=1/2АО ОН=1/3 АН=4см

рассмотрим тр-к НОВ-прямоугольный Н=90* НВ=5см ОН=4см  по т Пифагора ОВ=sqrt(OH^2+HB^2) =sqrt41   OB=2/3 BM  BM= OB*3 /2  $BM= \frac{3\sqrt{41} }{2}$

второй вариант аналогично