Есть прямоугольный треугольник. В нем три угла. Один прямой, другой 30°, третий 60°. В каждом прямоугольном треугольнике есть три стороны, как и в любом другом. Но они названы особо. Самая большая сторона лежит против самого большого угла в 90° и названа гипотенузой. Против угла в 30° лежит катет. Так вот его величина всегда в два раза меньше, чем гипотенуза.
И есть обратное утверждение, т.е. , если в прямоугольном треугольнике есть катет, который в два раза короче гипотенузы, то непременно он равен 30°.
Вот я это понимаю так.
Удачи!
1.
A=60⁰
В=40⁰
с=14 см
C=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
14/Sin80=a/Sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236
14/Sin80=b/Sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134
2.
A=80⁰
a=16 см
b=10 см
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
16/Sin80=10/SinB ⇒ SinB≈10*0.9848/16≈0.6155
B=37⁰59'
C=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'
16/Sin80=c/Sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346
3.
b=32 см
с=45 см
A=87⁰
a²=c²+b²-2acSinA ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
53.84/Sin87=32/SinВ ⇒ SinB≈32*0.9986/53.84≈0.5935
B=36⁰24'
C=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника AOB если угол BCD равен 70 градусов
ответ или решение1
Петухова Виктория
Дано:
ромб ABCD,
АС и ВD — диагонали,
АС пересекается с ВD в точке О,
угол BCD = 70 градусов.
Найти градусные меры углов треугольника АОВ, то есть угол АОВ, угол ОВА, угол ВАО — ?
Рассмотрим ромб АВСD. По признаку диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Тогда треугольник АОВ является прямоугольным. По свойству ромба, диагонали делят углы ромба пополам. Зная, что сумма градусных мер углов ромба равна 360 градусам. Получим:
угол В = углу D = 360 - (угол А + угол С) : 2 = 360 - (70 + 70) = 360 - 140 = 110 градусов.
Тогда
угол АВО = 110 : 2 = 55 (градусов);
углу ВАО = 70 : 2 = 35 градусов.
ответ: 90 градусов; 55 градусов; 35 градусов.
Объяснение:
Вот